2sin²x-7sinxcosx+5cos²x=0 я разделил на cos²x 2tg²x-7tgx+5=0 x₁=1; x₂=5/2 tgx=1, x=π/4+πk,k∈z. tgx=5/2, arctg5/2+πk найти корни принадлежащие отрезку [-2π; -π/2] желательно расписать

Надо выборку корней делать,т.е. подборка n:

n=0,подставляешь  в каждое

n=1

n=2

n=-1

Все хорошенько подчитываешь.

Ну,например,когда n=0,то х1=π/4-корень принадлежит отрезку [-2π;-π/2].

И так каждое записываешь,если не принадлежит отрезку,то его в ответ не записываешь.

Ну как-то так.Сегодня на к.р. по алгебре такое делали.