Объяснение:
№1
а) х2+5х-6=0
Д=b2-4ac=25-4*1*(-6)=25+24=49
б) 4х2-5х-4=0
Д=b2-4ac=25-4*4*(-4)=25+64=89
№2
а)х2-8х-84=0
Д=b2-4ac=64-4*1*(-84)=400.
Так как дискриминант положительный то уравнение имеет два корня.
б)36х2-12х+1=0
Д=b2-4ac=144-4*36*1=0
Так как дискриминант =0 то уравнение имеет один корень.
в)х2+3х+24=0
Д=b2-4ac=9-4*1*24=-87
Так как дискриминант отрицательный уравнение корней не имеет.
№3
а)х2-5х+6=0
Д=b2-4ac=25-4*1*6=1 Корень квадратный из Дискриминанта=1
Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5+1)/2=3
X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5-1)/2=2
б)х2-2х-15=0
Д=b2-4ac=4-4*1*(-15)=64 Корень квадратный из Дискриминанта=8
Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2+8)/2=5
X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2-8)/2=-3
А1. 4)
А2. 4)
А3. 1)
А4. 4)
Божечки, почему тебе никто не ответил, мне стало так грустно. Если вдруг тебе еще нужен ответ (я понимаю, время истекло, но может тебе разрешили принести задание в следующий раз), то вот.
Объясняю, каким образом я получила эти корни. Я все решала теоремой, обратной теореме Виета. Это - метод подбора. Суть теоремы заключается в том, что произведение корней равно коэффициенту "с" (последней цифре в уравнении), а сумма корней равна коэффициенту при "х" (второй цифре в уравнении) с противоположным знаком. Вот пример:
x²+5х-6=0 (это первое уравнение из твоего задания,только я z поменяла на х)
Произведение каких двух цифр дает нам "6"? Можно предположить, что это 1 и 6. Важно помнить, что в нашем случае перед " 6" стоит минус. Это означает, что один из множителей будет с минусом. Но какой? Определить это нам следующее действие. Сумма наших множителей должна равняться коэффициенту при "х" с противоположным знаком. В нашем случае коэффициент при "х" - это 5, а если брать его с противоположным знаком, то получится -5. Не будем забывать, что у нас по-прежнему есть 1 и 6 и какое-то из этих чисел будет с минусом. Сейчас мы решим какое.
Что именно в сумме нам может дать -5:
-1+6 или -6+1.
Очевидно, что -6+1. Это означает, что именно шестерка будет с минусом. Таким образом мы получили два корня: -6 и 1.
Однако, когда я задавала вопрос "произведение каких двух чисел нам может дать 6", кто-то, возможно, подумал, что это 3 и 2. Что ж, раз уж это метод подбора, то давайте проверять все.
х²+5х-6=0
Если произведение 3 и 2 должно дать нам -6, то какое-то из этих числе должны быть с минусом. Однако, это невозможно. Ведь ни -3+2 ни -2+3
в сумме нам не может дать -5. Получается, предположение, что корнями могут быть числа 3 и 2 отпадает.
Теперь небольшой лайфхак.
Если коэффициент при " х" - нечетное число (как в нашем случае), то, подбирая корни, стоит сразу брать 1 и число, на которое ты умножишь эту еденицу, чтобы получить коэффициент "с" (в нашем случае - это 6).
Вот я примерно объяснила принцип теоремы Виета. Если что-то непонятно, спрашиваете)
