25 ч.
Объяснение:
1. Только три языка изучают - 3 человека
2. Два языка изучают:
английский и немецкий 5-3 = 2 человек
английский и французский 7-3 = 4 человек
немецкий и французский 8-3 = 5 человек
Только два языка изучают 2+4+5 = 11 человек
3. Один язык изучают:
английский 15-3-2-4 = 6 человек
французский 14-3-4-5 = 2 человек
немецкий 13-3-5-2 = 3 человек
Только один язык изучают 6+3+2 = 11 человек
Всего на этих курсах обучаются: 3+11+11 = 25 человек
Даны координаты параллелограмма: А(1; -2; 3), В(3; 2; 1), D(6; 4; 4).
1) Так как сторона DС параллельна и равна АВ, то приращения координат по осям "x", "у" и "z" у них равны.
АВ: Δx = 3-1 = 2, Δу = 2-(-2) = 4, Δz = 1-3 = -2.
Отсюда х(С) = x(D) + Δx = 6+2 = 8,
у(С) = у(D) + Δу = 4 + 4 = 8.
z(C) = z(D) + Δz = 4 - 2 = 2.
ответ: С(8; 8; 2).
2) АВ = (2; 4; -2).
|AB| = √(4 + 16 + 4) = √24 = 2√6.
AD = (6-1; 4-(-2); 4-3) = (5; 6; 1).
|AD| = √(25 + 36 + 1) = √62.
3) cos A = (2*5 + 4*6 + (-2)*1)/(2√6*√62) = 32/(4√93) = 8√93/93 = 0,829561356.
4) S(ABCD) = AB*AD*sin A = 2√6*√62*0,558415577 = 21,54065922.
