На стороне вс треугольника авс отметили точку м и к ( точка м лежит между точками в и к) так, что угол кас= углу в, угол вам = углу с. докажите, что треугольник мак- равнобедренный.

Т.к. угол КАС= углу В и угол ВАМ = углу С,  угол МКА (внешний для треугольника АКС) равен сумме (угол КАС + угол С) и угол АМК( внешний для треугольника ВАМ) равен сумме (угол В + угол ВАМ) эти суммы равны(как суммы равных углов) значит и углы АМК и МКА равны . Из этого следует что треугольник МАК равнобедренный