Катер км против течения реки и 7 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл
10 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что
скорость течения реки равна 2 км/ч.
В ответ запишите только число, без единиц измерения
Мой ответ
Класс ? "

1) что такое средняя скорость? это сумма расстояний на участках деленное на сумму времени за которое они участки т.е  vср = S1+S2/t1+t2

24 = 240 / t1+t2, отсюда t1+t2 = 10

теперь:

2) S = (Vк + Vр)*t1   (1-е)

    S = (Vк - Vр)*t2 так как расстояние одинаковое приравняем их:

(Vк + Vр)*t1= (Vк - Vр)*(10-t1) , отсюда  Vк = 25/5-t1 , подставим в 1-е уравнение,

получим : квадратное уравнение = t1²-34t1+120 = 0

получаем 2 корня: t1 = 15 , t1 = 4 (1-й корень не подходит так как t1+t2 =  10)

значит t1 = 4

S = (Vк + Vр)*t1 = 120 = 4Vк + 20, Vк = 25 км/ч

                        V, km/ч                 t ,ч                          s, км
по течению     15+х                    3/(15+х)                    3
против              15-х                    8/(15-х)                       8
По условию катер по течению на 30 минут=30/60=0,5ч быстрее
8/(15-х)-3/(15+х)=0,5;              (15-x)(15+x)≠0
8*(15+x)-3*(15-x)=0,5*(225-x^2)
120+8x-45+3x=112,5-0,5x^2
0,5x^2+11x-37,5=0
D=121+4*0,5*37,5=121+75=196=14^2; x1=(-11-14)/(0,5*2)=-25
                                                                x2=(-11+14)/1=3
V>0;  3км/ч скорость течения реки