Murat20061
07.11.2020 08:35

Известно, что для вещественных чисел a, b, c справедливо равенство (а + b + с) 2 = 3 (аb + bс + са). Докажите, что а= b=с

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ooficerova
24.11.2020 08:40

Можно доказывать по-разному. Самый короткий путь, имхо, такой: положим х=а-1, у=в-1. Тогда, неравенство легко приводится к виду x^2 + xy + y^2 >=0, что очевидно, т. к.

x^2 + xy + y^2=(x+y/2)^2 + (3/4)y^2.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота