видимо, показатель степени не дописали...
3x^2 - (2a+1)x + 2 = 0
запишем приведенное уравнение:
x^2 - (2a+1)/3 * x + 2/3 = 0
по т.Виета
x1*x2 = 2/3
x1+x2 = (2a+1)/3
по условию: x2 = x1 + 1/3 получим:
x1 * (x1 + 1/3) = 2/3
x1 + x1 + 1/3 = 2a/3 + 1/3 => 2x1 = 2a/3 => x1 = a/3 => a = 3*x1
решив первое уравнение, найдем x1 (для краткости заменю x1 на x)
x^2 + x/3 - 2/3 = 0
3x^2 + x - 2 = 0
D = 1 - 4*3*(-2) = 1+24 = 25
x1 = (-1 + 5)/6 = 2/3 x2 = (-1 - 5)/6 = -1
a = 3 * 2/3 = 2 a = 3*(-1) = -3
