Довести нерівність
4x^2+7x+1 більше -x^2+10x-1

Эта система немного сложнее и проще предыдущей.

Рассмотрим первое уравнение:

7y + 21x = 35  /7

y + 3x = 5

y = 5 - 3x

Мы выразили у, теперь подставим вместо него полученное выражение:

6x - 3xy = 54

6x - 3x (5-3x) = 54

Раскроем скобки:

6x - 15x + 9x² = 54

9x² - 9x - 54 = 0   /9

x² - x - 6 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение (решу двумя : через дискриминант и через теорему Виета)

1. x² - x - 6 = 0

x₁ + x₂ = 1   |                                              x₁ = 3

                  |   по теореме Виета =>

x₁ * x₂ = -6  |                                              x₂ = -2

2. x² - x - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25 (5²)

x₁ = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3

x₂ = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

В этом пункте можно выбрать любой удобный решения. Итак, мы получили два х, а значит и у будет также два. Подставим оба значения х, чтобы найти значение у:

X₁.      y = 5 - 3x

         y = 5 - 3*3

         y = 5 - 9

         y = -4

X₂.     y = 5 - 3x

         y = 5 + 3*2

         y = 5 + 6

         y = 11

Таким образом у нас получилось две пары корней.

ответ: х₁ = 3; y₁ = -4 и x₂ = -2; y₂ = 11

Если   год  не  високосный ,  то   т.к.  365 = 7·52+1  ⇒  все  дни  недели  по  количеству  52,  а  день  недели   1 января  - 53 штук.
Если  год  високосный , то  366 = 7·52 +2   ⇒    дни  недели  1  и  2  января  повторяются   53  раза ,  остальные  по  52.
     В  нашей  задаче  под  больше  и  чаще  подразумевается   число(количество) 53 ! 
  1)  Не  високосный  год  и 1 января  воскресенье   ⇒  1 янв.  следующего  года  будет  понеделник  ⇒  в том  году  будет  53  Пн . И  если  год  еще и  високосный  то  Вт.  тоже  будет 53  !
    2) Високосный  год  , 1 января  Вс. ⇒  следующем  гоу  будет  53 среда
    3)  Високосный  год,  1 января  Сб,  ⇒  в данном  году  по  53  Сб. и  Вс.,  а  следующий  год  начинается  с  Пн и  значит  будет  53  Пн. !
      Примечание ;  не  отрицаю , что  может  быть  незначительное   отпущение.