это не пример, а система уравнений)
х-4у=10
(х-1)²=7(х+у)+1
упростим второе уравнение.
в левой части дана формула сокращенного умножения, разложим ее. чтобы раскрыть скобки из правой части, нужно член, стоящий перед скобкой, умножить на каждый член в скобках. получим:
х-4у=10
х²-2х+1=7х+7у+1
во втором уравнении перенесем все в левую часть, поменяв знак, если переносим выражение через равно. приведем подобные и получим:
х-4у=10
х²-9х-7у=0
решим систему методом подстановки.
выразим х в первом уравнении:
х=10+4у
х²-9х-7у=0
теперь вместо х подставляешь выражение 10+4у во второе уравнение.
х=10+4у
(10+4у)²-9(10+4у)-7у=0
поработаем со 2 уравнением. раскроем скобки:
100+80у²+16у-90-36у-7у=0
80у²-27у+10=0
D= 729-3 200
дискриминант выходит отрицательный, значит корней нет
я так думаю...
-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
