3,5*4^2_8^2

Найдите значение выражения

очень

1) 7 ^ Х+2 - 14* 7^х =5
7^2 * 7^х - 14 * 7^х =5
7^х ( 7^2 - 14 ) =5
7^х ( 49-14)=5
7^х * 35 =5
7^х = 5/35
7^х= 1/7
7^х= 7^ -1
Х= - 1

2) 3 ^ Х+1 - 5 * 3^ х-1 =36
3 * 3^ х - 5 * 3^х * 1/3 =36
3^х ( 3 - 5* 1/3) =36
3^х ( 3 - 5/3)=36
3^х * 1 1/3 =36
3^х= 36 : 4/3
3^х = 27
3^х= 3^3
Х=3

3) 5^х+2 - 4 * 5^х+1 + 4 * 5^х-1 =29
5 ^2 * 5^х - 4*5* 5^х +4 * 1/5 * 5^х =29
5^х ( 25 - 20 + 4/5 ) =29
5^х * 5 4/5 =29
5^х = 29 : 29/5
5^х=5
Х=1

4) 5* 2^х - 7 * 2^х-1 + 9 *2^х-2=60
5 * 2^х - 7 * 1/2 * 2^х + 9 * 1/4 * 2^х =60
2^х ( 5 - 7/2 + 9/4 ) =60
2^х ( 5 - 3 1/2 + 2 1/4 ) =60
2^х * 3 3/4 =60
2^х = 60 : 15/4
2^х = 16
2^х = 2^4
Х=4

Ну смотри. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов
S=1/2a•b один катет пусть х другой х+5. По условию задачи составим и решим уравнение
1/2х•(х+5)=42
1/2х^2+2,5х-42=0 домножим все уравнение на 2 чтобы от знаменателей избавиться и получается
Х^2+5х-84=0
коэффициент "а" это коэффициент перед х^2, то есть а=1,б-коэффициент перед х=5,с-число=-84
D=b^2-4ac
D=25-4•1•(-84)=25+336==361=19^2
X1=-b+корень из D/2a=-5+19/2=7
X2=-b- корень из D/2a=-5-19/2=-12 но этот вариант не подходит, потому что катет не может быть отрицательным
Значит один из катетов равен7 а другой
Х+5=12
Проверяем:
1/2•12•7=42
6•7=42
42=42
ответ:7;12