Решите уравнение:
(x+1)(x+2) - (x+2)(x+3) + (x+3)(x+4) - (x+4)(x+5) + ... -(x+2018)(x+2019)=0

1) а) 5х - 18* (корень из х) - 8 = 0 
 делаем замену, корень из х = t , получаем  5t^2-18t-8=0
Решаем квадратное уравнение: D = 324 - 4*5*(-8) = 484; 22
t1 = (18+22)/10= 4 , t2 = (18-22)/10= -0,4 (не подходит)
корень из х = 4, х = 16
б) корень из (33-8х) = х ... возводим обе стороны уравнения в квадрат, получаем:
33-8х=х^2
х^2+8x-33=0
D= 64-4*(-33) = 64+132 = 196; 14
x1 = (-8+14)/2= 3 , x2 = (-8-14)/2 = -11

2) y= корень из (2-5х) , область определения функции или ОДЗ: (2-5х) ≥ 0
5х ≤ 2
х ≤ 0,4
х ∈ (- бесконечности; 0,4]

3) y = 4 - 2x/5 убывает, так k = - 2/5 , если коэффициент отрицательный, функция убывает

4) x^2+2px-7p=0 при D≥0 , значит D= 4p^2 - 4*(-7p) ≥ 0
4(p^2+7p)≥0
p(p+7)≥0
p1 = 0 , p2 = -7 , с методов интервала узнаем, что
p∈ (- бесконечности; -7] и [0;+бесконечности)

Точки экстремума - это точки, которые внешне выглядят на графике, как бугорки и впадинки. Чем отличаются эти точки? Тем, что в них производная функции обращается в нуль.
1)
 Вычислим её производную и приравняем к 0:
  
Понятно, что уравнение -4/x^3 = 0 корней не имеет. То есть, нет совсем точек, обращающих производную в 0. Поэтому нет и точек экстремума.

2)Аналогично рассмотрим второй случай.

Найдём производную от этой функции:

Приравниваем производную 0. Ясно, что y' = 0 корней не имеет, так как в числителе дроби уже стоит 1, а нулю знаменатель не может быть равен.
Следовательно, делаем вывод мы, данная функция тоже не имеет точек экстремума.
Мы ответили на все вопросы задачи.