Вирішимо задачу за до систем рівнянь: Нехай х км/год - швидкість човна, а у км/год - швидкість течії річки. Тоді швидкість за течією річки дорівнює х + у км/год 1) Човен проходити 54 км за течією річки и 48 км у стоячій воде за 6 годин t (час) = S (відстань) / v (швидкість) 54/(х + у) + 48/х = 6 2) Щоб пройти 64 км у стоячій воде, човну потрібно на 2 години більше, ніж на проходження 36 км за течією тієї ж річки. 64 / х-36 / (х + у) = 2 3) Складемо і вирішимо систему рівнянь: {54 / (х + у) + 48 / х = 6 {64 / х-36 / (х + у) = 2 Використовуємо метод складання: {54 / (х + у) + 48 / х = 6 {64 / х-36 / (х + у) = 2 (* 1,5)
{54 / (х + у) + 48 / х = 6 + {96 / х-54 / (х + у) = 3 (* 1,5) = 54 / (х + у) + (- 54 / (х + у)) + (48 / х + 96 / х) = 6 + 3 144 / х = 9 х = 144: 9 = 16 км / год - швидкість човна Підставимо значення х в перше рівняння і знайдемо у:
54 / (х + у) + 48 / х = 6 54 / (16 + у) + 48/16 = 6 54 / (16 + у) = 6-3 = 3 16 + у = 54/3 у = 18-16 = 2 км / год - швидкість течії річки. Відповідь: швидкість човна дорівнює 16 км / год, швидкість течії річки дорівнює 2 км / год.
Каждое число от 1 до 27 встречается только в трех тройках подряд идущих чисел. Поэтому, как бы не были расположены числа по окружности, сумма чисел во всех таких тройках будет равна 3*(1+2+...+27)=3*(1+27)*27/2=1134. Если предположить, что сумма чисел в каждой такой тройке меньше 42 (т.е. не больше 41), то, поскольку имеется всего 27 троек подряд идущих чисел, общая сумма чисел в них не превосходила бы 41*27=1107, что меньше 1134. Противоречие. Значит обязательно есть тройка, в которой сумма чисел больше 41. Что и требовалось.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
