Решить показательное неравенство- пошагово

(1/2)^4x^2-15x+12 <(1/2)^4-3x

Допустим, кусок веревки разрезали на 23 куска по 120 см (в этом случае нет кусков разной длины). Тогда длина мотка веревки равна L=23*120=2760 см. Чтобы получить наибольшее количество кусков, нужно разрезать веревку на куски по 115 см. Тогда количество кусков будет равно n=2760:115=24. Если бы длина веревки была меньше 2760 см, её не хватило бы на 24 куска. По условию задачи, моток верёвки разрезали на 23 куска, среди которых есть куски разной длины, поэтому вместо числа 2760 получится, как максимум, 2759, и наибольшее количество кусков будет равно 23.
ответ: 23

Сопоставим каждому подмножеству B, состоящему из четного числа элементов, подмножество C, полученное выкидыванием из A элементов, принадлежащих B. Поскольку в A нечетное число элементов, а в B четное число элементов, в С будет нечетное число элементов. В результате все подмножества разобьются на подобные пары подмножеств. Поэтому подмножеств, состоящих из четного числа элементов столько же, сколько подмножеств, состоящих из нечетного числа элементов.

Для тех, кому мое рассуждение показалось сложным, рассмотрю пример с меньшим числом элементов. Пусть, скажем, в A 5 элементов: A={a, b, c, d, e}. Подмножеству {a, b} соответствует подмножество {c, d, e}, подмножеству {a, c} соответствует подмножество {b, d, e}, подмножеству {a, b, c, d} соответствует подмножество {e}, и так далее. Пустому подмножеству (в нем ноль элементов) соответствует само множество A.

Разобьем все подмножества на пары (B,C), где B пробегает подмножества, состоящие из четного числа элементов, а C -- это подмножество, состоящее из тех элементов, которые не попали в B. Поскольку в A нечетное число элементов, в C будет нечетное число элементов.