Н.171Решите систему уравнений:  {x−y=2y2−2xy=3

(4;2);(3;1)

(1;−1);(−1;−3)

(1;−1);(3;1)

2.Решите систему уравнений: 

{x2+y2−2xy=36x+y=−4

(−1;5);(1;5)

(−5;1);(−1;−5)

(5;−1);(1;5)

(1;−5);(−5;1)

3.Не выполняя построения, определи координаты точек пересечения окружности t2+v2=37 и прямой v=t−7.

ответ: t1=,v1=t2=,v2=

(первым запиши наименьшее значение t).

4.Реши систему уравнений, используя сложения.

(Сначала записывай наименьшие значения.)

{xr+x=36xr+r=30

{x1=r1={x2=r2=

5.Реши систему уравнений методом алгебраического сложения:

{x2+c2=25x2−c2=7

1.{x1=c1=2.{x2=c2=−3.{x3=−c3=4.{x4=−c4=−

6.Реши систему уравнений:(фото)

​

z = x*y

1. Найдем частные производные.

2. Решим систему уравнений.

y = 0

x = 0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = 0

y = 0

Откуда y = 0

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 0

Количество критических точек равно 1.

M1(0;0)

3. Найдем частные производные второго порядка.

4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(0;0)

AC - B2 = -1 < 0, то глобального экстремума нет.

Вывод: Глобального экстремума нет.

задание 9

пусть ширина х,тогда длина х+0,25х составим уравнение

х+х+0,25х=54:2

2,25х= 27

х=27:2,25

х=12 см ширина

12+12*0,25=12+3=15 см длина

12*15= 180 кв см площадь

задание 10

1)сумма восьми чисел 5,2*8= 41,6

пусть искомое число х,составим уравнение

41,6+х=5,7*9

41,6+х=51,3

х=51,3-41,6

х= 9,7 искомое число

задание 5 ответ: х= - 0,5

задание 4 ответ: вариант 2 

задание 8

/4х/=5,6

решение разбивается на отдельные случаи

случай 1

4х=5.6

х=5,6:4

х= 1,4

случай 2

- 4х=5,6

х=5,6:(-4)

х= - 1,4 

ответ х=1,4;х=-1,4