Катер пройшов 3 км проти течії річкки . За такий самий час як і 4 км за течіею . Знаїдіть швитків катера в стоячий води якщо швідкисть течиї = 2 км /год

Обозначим скорость лодки в стоячей воде через x , тогда скорость лодки по течению реки равна (x + 3,5) км/ч , а скорость лодки против течения равна (x - 3,5) км/ч .

Лодка шла по течению реки 2,4 ч , значит путь равный :

S₁ = 2,4 * (x + 3,5) км

Лодка шла против течения реки 3,2 ч , значит путь равный :

S₂ = 3,2 * (x - 3,5) км

Путь, пройденный по течению, оказался на 13,2 км больше чем путь, пройденный против течения.

Составим и решим уравнение :

2,4 * (x + 3,5) - 3,2 * (x - 3,5) = 13,2

2,4x + 8,4 - 3,2x + 11,2 = 13,2

2,4x - 3,2x = 13,2 - 11,2 - 8,4

- 0,8x = - 6,4

x = - 6,4 : (- 0,8)

x = 8 км/ч - скорость лодки в стоячей воде

Исходное число должно быть четырехзначным.
Пусть исходное число будет ABCD=1000A+100B+10C+D.
Из четырехзначного числа ABCD вычли сумму его цифр и получили 2016:
1000A+100B+10C+D-(А+В+С+D)=2016
Раскроим скобки и решим:
1000A+100B+10C+D-А-В-С-D=2016
999А+99В+9С=2016
Сократим на 9:
111А+11В+С=224
Очевидно, что 1<А>3, т.е. А=2 (2000).
111*2+11В+С=224
 222+11В+С=224
11В+С=224-222
11В+С=2
С=2-11В, где С и В – натуральные положительные числа от 0 до 9. При значениях В от 1 до 9, С – отрицательное число.
Значит В=0, тогда С=2-11*0=2
Получаем число 202D, где D - натуральное положительное число от 0 до 9, т.е. возможные исходные значения от 2020 до 2029.
9 – максимальное значение D, значит наибольшее возможное исходное значение 2029.
Проверим: 2029 – (2+2+0+9)=2029-13=2016
ответ: наибольшее возможное исходное значение число 2029