Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 1,5х² = 0 Варианты ответа:
1) [0; +∞]
2) (-∞; 0)
3) (1,5; 2)
4) (-2; -1,5)

Объяснение:

13. y=3x²    y=0    x=-3    x=2    S=?

S=₋₃∫²3x²dx=x³  ₋₃|²=2³-(-3)³=8-(-27)=8+27=35.

ответ: S=35 кв.ед.

14. f(x)=x³    x₀=1        yk=?

yk=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)

f(1)=1³=1

f'(1)=(x³)'=3x²=3*1²=3*1=3     ⇒

yk=1+3*(x-1)=1+3x-3=3x-2.

ответ: yk=3x-2.

16. Sполн=320π см²     Sосев. сеч.=192 см²   Vцил.=?

Sполн=2*Sосн.+Sбок=2*πr²+2πrh=2π*(r²+h)=320π    

2π*(r²+rh)=320π  |÷2π

r²+h=160

Sосев. сеч.=2rh=192

2rh=192  |÷2

rh=96   ⇒

{rh=96             {rh=96             {h=96/r      h=96/8=12 (см)

{r²+rh=160       {r²+96=160      {r²=64        r₁=8 (см)     r₂=-8 ∉

V цил.=πr²h=π*8²*12=π*64*12=768π≈2412,7 (cм³).

Решение задачи можно уложить в 3-4 строки, но это слишком просто и быстро. Поэтому ...
Диагональ и две стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. А раз есть прямоугольный треугольник, и надо разобраться со сторонами, то теорема Пифагора в этом деле - первый
Пусть х см - одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равной (14-2х)/2=7-х см.
Две стороны прямоугольника - катеты, а диагональ играет роль гипотенузы. Уравнение примет такой вид: .
|:2

Можно найти корни по теореме Виета (или по теореме, обратно теореме Виета). Сумма корней равна 7, произведение равно 12. Подходящая пара чисел 3 и 4.
Если одна сторона прямоугольника 3 см, то другая 7-3=4см. Если одна сторона прямоугольника 4 см, то другая 7-4=3 см. Получились два равнозначных ответа.
ответ: стороны прямоугольника 3 см и 4 см.