27.
Объяснение:
Пусть х - цифра из разряда десятков неизвестного двузначного числа,
у - цифра из разряда единиц этого числа,
тогда неизвестное двузначное число можно записать в виде:
(10х + у).
Утроенная сумма цифр этого числа будет иметь вид: (3(х + у)). =>
3(х + у) = 10х + у
Если поменять местами цифры искомого двузначного числа, то получим число: (10у + х). =>
10у + х - 45 = 10х + у.
Решим систему уравнений:
27 - искомое двузначное натуральное число.
Проверка:
3(2 + 7) = 27
3 * 9 = 27
27 = 27
72 - 27 = 45
раскрывать каждый модуль 2 раза-получится 2^3=8 комбинаций
"+"-выражение в модуле ≥0, "-"-меньше 0
1)+++-все три выражения в модулях ≥0
5-x≥0;x≤5
x+1≥0;x≥-1
x-2≥0;x≥2
общий интервал тогда x=[2;5]
5-x-(x+1)=x-2; 5-x-x-1-x+2=0;6=3x;x=2-подходит выбранному интервалу
2)---
5-x<0; x>5
x+1<0;x<-1
x-2<0;x<2
общего интервала нет, значит и решений тоже
3)+--
x≤5;x<-1;x<2; x=(-∞;-1)
5-x-(-x-1)=-(x-2); 5-x+x+1+x-2=0;x=-4-подходит указанному интервалу
4)++-
x≤5;x≥-1;x<2; x=[-1;2)
5-x-(x+1)=2-x;5-x-x-1+x-2=0;2=x-не подходит интервалу
5)-+-
x>5;x≥-1;x<2; x=∅
6)-++
x>5;x≥-1;x≥2;x=(5;+∞)
x-5-(x+1)=x-2;x-5-x-1-x+2=0;-4=x-не подходит интервалу
7)--+
x>5;x<-1;x≥2;x=∅
8)---
x>5;x<-1;x<2;x=∅
Итого ответ x=-4;2
