выразите симметрические многочлены через элементарные симметрические многочлены
1) 4x^2-5xy +4y^2
2)x^3-2x^2y^3+y^3
3)-2x^3+7xy-2y^2
4)2x^4+2x^2y^2+2y^4-x-y

B1- первый член
b2 - второй член
b3 - третий член
q - знаменатель геометрической прогрессии

b1+b2=15
b2+b3= -30

q=b2/b1 = b3/b2. Из этого следует, что b2=b1*q, b3= b2*q= b1*q^2
Решим систему уравнений: 
1) b1 + b1*q = 15
2) b1*q + b1*q^2= -30, что равносильно b1*q( 1+q)= -30

Выразим b1: b1= 15/(1+q) и подставим во второе уравнение
15 q/(1+q) *( 1+q)= -30
15q= -30
q = -2
b1 - 2b1 = 15
-b1 = 15
b1 = -15; b2= -15*(-2)=30; b3 = 30* (-2) = -60
Надеюсь, решение понятно. 
P.S Ещё не научился вводить знаки степени и дроби. Удачи!

1.-4cos(x)+C(тут и подробно ну нужно, ибо тупо по формуле ну и -4 за знак интеграла)
2. 
представил 1/cosx как secx
3.6sinx (аналогично первому)
4. ну тут аналогично второму, сначала представим 1/sinx, как cosecx и получим:

5.
6. аналогично по формуле,-15 выносим за знак интеграла, 1/x^2=-1/x,  
получаем -15*(-1/x)=15/x+C
7. выносим 5/2 за знак интеграла и раскрываем интеграл, используя формулу:
получаем: \
8. устал одно и тоже писать, выносим -20 за знак интеграла, применяем формулу и получаем: 
9. разобьем на два интеграла: 
применим формулы для двух интегралов и получим:

10. опять же, представим 1/cosx=secx, затем разобьем на два интеграла и получим:

11. эхх, устал...

12. аналогично десятому.
представляем 1/sinx=cosec x, разбиваем на два интеграла и используем формулы, получаем: