Знайдіть об'єм фігури, утвореної обертанням навколо осі Ox криволінійної трапеції, обмеженої графіком функції y=x^3, дотичною до цього графіка в точці з абцисою X0=1 і прямою y=0. Найдите объём фигуры, образованной вращением вокруг оси Ox криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции y = x^3, касательной к этому графику в точке с абцис X0=1 и прямой y=0.

С объяснением

Х3=-51
х2=-48
х1=-45 - это первый член арифметической прогрессии.
х5=-57
S5=(а1+аn)n/2=(-45+-57)5/2=-255
(S - сумма пяти первых членов арифметической прогрессии...
Sn - сумма арифметической прогрессии. Результат сложения всех членов, с первого по последний. Это важно. Складываются именно все члены подряд, без пропусков и перескоков. И, именно, начиная с первого. В задачках, типа найти сумму третьего и восьмого членов, или сумму членов с пятого по двадцатый - прямое применение формулы разочарует.)

a1 - первый член прогрессии. Здесь всё понятно, это просто первое число ряда.

an - последний член прогрессии. Последнее число ряда. Не очень привычное название, но, в применении к сумме, очень даже годится. Дальше сами увидите.

n - номер последнего члена. Важно понимать, что в формуле этот номер совпадает с количеством складываемых членов.
Тогда

A=b+3
SПрямогуг=a*b
S квадрата = a*a
SКв>Sпрям на 24 см
a*a=a*b+24

(b+3)(b+3)=(b+3)*b+24
b^2+3b+3b+9=b^2+3b+24
b^2-b^2+3b=24-9
3b=15
b=5
а=5+3=8
Pпрям=2(a+b)=2*(8+5)=26 см^2

Проверка:
8*8=64
8*5=40
64-40=24
-
Решение через X

Пусть Х площадь прямоугольника, тогда Х+24 площадь квадрата.
а - сторона прямоугольника
b=a+3

S Прямогуг=a*b
S квадрата = a*a

Я не знаю как дальше писать это. Я решил, и ответ правильный. И в школе я решал не как нужно, но верно. На экзамене важен ответ, если это не часть С, где смотрят на решение.