20.4. Задайте функцию у формулой с таблицы 20.6: Таблица 20.6
1)
1
2
3
2)
1
2
3
4
у
3
6
9
12
10
4
Y
13
3)
х
1
1
2
3
4
4)
1
1
4
2
3
2
у
5
8
-12
11
-3
у
-9
—6
5)
1
1
2
3
9
6)
4
1
х
4
2
-2
-8
-11
-4
-13
у
-7
у
-10​

Y=kx+b   (-1;1) и (2;3)
подставим в функцию y=kx+b каждую из данных точек, не забываем что первое число это х, а второе это у)

k*(-1)+b=1               k*2+b=3
-k+b=1                     2k+b=3 
b-k=1                       b+2k=3

составим систему уравнения
  b-k=1 I*2   ⇒ + 2b-2k=2
  b+2k=3            b+2k=3
                   
                          3b=5
                             b=5/3

5/3+2k=3
2k=3-5/3
2k=(9-5)/3
2k=4/3
k=4/3/2=4/3*1/2=2/3
k=2/3

ответ: k=2/3
     b=5/3
   
Проверка:
1=2/3*(-1)+5/3
1=5/3-2/3
1=(5-2)/3
1=3/3
1=1
 
думаю подставлять вторую точку не имеет значение)
Поставьте как лучший ответ, буду благодарна)

Вначале докажем, что среднюю линию можно провести через любую точку из этих 600. Действительно, проведем прямую через любые 2 точки (допустим О и X), выберем на ней положительное направление вдоль вектора , точку О  будем считать началом координат. Т.е. мы получили ось ОХ, которая разбивает всю плоскость на верхнюю и нижнюю полуплоскости. Если в каждой полуплоскости лежит по 299 точек, то это и есть средняя линия. Если в верхней полуплоскости n точек, а в нижней m и, допустим, m<n, то повернем прямую ОХ вокруг точки О против часовой стрелки до тех пор, пока она первый раз не пройдет через другую точку ( допустим Y). В результате такого поворота, количество точек в каждой полуплоскости либо останется неизменным, либо уменьшится на 1, либо увеличится на 1. Это так, потому что никакие 3 точки не лежат на одной прямой. Причем, если в одной полуплоскости число точек увеличилось на 1, то во второй - уменьшилось на 1, т.к. общее количество точек 598 (не считая тех двух, через которые проходит прямая) остается неизменным. Это значит, что после такого поворота разность между количеством точек в верхней и нижней полуплоскости либо не изменилась, либо уменьшилась/увеличилась на 2.

Так мы продолжаем поворачивать прямую вокруг точки О, проводя ее через следующие точки, до тех пор, пока она не повернется на 180 градусов и вернется в первоначальное положение. Теперь она проходит через те же точки  О и Х, только теперь положительное направление оси смотрит в противоположную от Х сторону. В этой ситуации в верхней полуплоскости будет находиться, наоборот, m точек, а в нижней - n. Т.е. число точек в верхней полуплоскости уменьшалось с n до m с шагом не более 1, а в нижней полуплоскости увеличивалось с m до n тоже с шагом не более 1. Соответственно начальная разность  n-m между количеством точек в верхней полуплоскости и нижней стала теперь m-n. Заметим, что т.к. m+n=598 - четное число, то n-m - тоже четное и, т.к. разность количеств точек в полуплоскостях изменялась с шагами -2,0,2 с величины n-m до m-n, то в какой-то момент она была равна 0.  Это значит, что было положение, когда количество точек в обеих полуплоскостях было одинаковым, т.е. - это и была средняя линия проходящая через точку О. Итак, количество средних линий не меньше, чем количество непересекающихся пар точек, т.е. не меньше 300 (т.к. через каждую точку проходит средняя линия, и одна прямая проходит ровно через 2 точки).

Если точки расположены в вершинах правильного 600-угольника, то понятно, что средние линии - это прямые, соединяющие диаметрально противоположные  точки. Их как раз 300 штук.