Теплоход,собственная скорость которого 25 км/ч,проходит по течению реки из пункта А в пункт В, разворачивается и возвращается обратно в пункт А. Найдите расстояние между пунктами А и В,если скорость течения реки 5 км/ч. Известно,что на путь из А в В теплоход затратил на 3 часа меньше, чем на обратный путь. Решить подробно с уравнением.

Пусть х км - расстояние между пунктами.

25 + 5 = 30 км/ч - скорость теплохода по течению реки

25 - 5 = 20 км/ч - скорость теплохода против течения реки

Уравнение:

х/20 - х/30 = 3

30х - 20х = 3 · 20 · 30

10х = 1800

х = 1800 : 10

х = 180

ответ: 180 км - расстояние между пунктами.

Проверка:

180 : 30 = 6 ч - время движения из А в В

180 : 20 = 9 ч - время движения из В в А

9 - 6 = 3 ч - разница