. По графику функции определить: а) область определения функции; б)область значений функции; в)промежутки возрастания функции; г) промежутки убывания функции; д) нули функции; е)промежутки на которых функция принимает положительные значения; ж) промежутки на которых функция принимает отрицательные значения; з) наибольшее и наименьшее значение функции

2. Найти f (5), f(-2), f(0), если f(х) = х^2-10х.

3. Найти нули функции: у=-0,4х+32; у=9х(х-5); у=√(х^2 )-4

1)  cosa = - 12/13 
a)  sina = √[1 - (144/169)] = √(25/169) = 5/13
sina = - √[1 - (144/169)] = - √(25/169) = - 5/13
б  ) tga = sina/cosa
tgx =(5/13) : (- 12/13) = - 5/12
tgx = (-5/13) : (-12/13) = 5/12
в)  ctgx = 1/tgx
ctgx = - 12/5
ctgx = 12/5
2) Вычислить: ctg (-210градусов) +cos(-900 градусов)+ sin(-15пи/4)
Решение
- ctg(180° + 30⁺) + cos(2*360° + 180°) - sin( 4π- π/4) =
= - √3 + cos180° - sin(π/4) = - √3 - 1 - √2/2(2√3 - √2 - 2)/2
3) Упростить: ( 2sin² a )/( 1-cos a ) - 2cos a =
 = [2sin² a - 2*(cosa - cos²a)] / (1 - cosa) =  
=  [2sin² a - 2cosa + 2cos²a)] / (1 - cosa) =  2*(1 - cosa) /(1 - cosa) = 2 
4) Преобразовать в произведение:
cos40° - cos20г° = 2*[sin(40° + 20°)/2] *[sin(40° - 20°)/2] = 
= 2*sin30° * sin10° = 2*(1/2)*sin10° = sin10°
5) Упростить:
cos ( 7пи/5+ a) cos (2пи/5 + a) + sin(7пи/5 + a) sin ( 2пи/5 + a) = 
= cos(7π/5 + a - 2π/5 - a) = cos(π) = - 1

Сn=3n²-2
1) Cn=45                   2) Сn=46                   3) Cn=47
45=3n²-2                        46=3n²-2                 47=3n²-2
45+2=3n²                       46+2=3n²                47+2=3n²
47=3n²                           48=3n²                    49=3n²
47 : 3=n²                         48 : 3=n²                49 : 3=n²
15 ²/₃=n²                          16=n²                     16¹/₃=n²
n=√15²/₃                           n=√16=4                n=√16¹/₃
n- не целое число            n - целое число     n - не целое число
45 - не член посл-ти       46 - член посл-ти    47 - не член посл-ти

4) Cn=44
44=3n²-2
44+2=3n²
46=3n²
46 : 3=n²
15¹/₃=n²
n=√15¹/₃
n - не целое число
44 - не член послед-ти
ответ: 46