X^4-10x^2+9=0 ilrimos mashi misoll yechib berila​

Х⁴-10х²+9=0

пусть х²=с

тогда:

с²-10с+9=0

по теореме Виета:
с1+с2=-(-10)=10
с1×с2=9

с1=1
с2=9

х²=с1
х²=1
х1=1
х2=-1

х²=с2
х²=9
х3=3
х4=-3

Проверка:

х⁴-10х²+9=0

(-1)⁴-10×(-1)²+9=0
1-10+9=0
0=0-истина.

1⁴-10×1²+9=0
1-10+9=0
0=0-истина.

(-3)⁴-10×(-3)²+9=0
81-90+9=0
0=0-истина.

3⁴-10×3²+9=0
81-90+9=0
0=0-истина.

ответ: х1=1; х2=-1; х3=3 и х4=-3.