1.Угловой коэффициент данной прямой к=1, угловой коэффициент искомой касательной равен f'(x₀), где х₀-абсцисса точки касания. Т.к. искомая касательная и данная прямая параллельны, то их угловые коэффициенты равны. f'(x₀)=1;
2. f'(x)=2х-3; Тогда 2х₀ - 3=1, откуда х₀=4/2=2; Итак, на графике функции существует точка с абсциссой х₀=2 , касательная в которой параллельна данной прямой.
При х₀=2 имеем f(x₀)=2²- 3*2+2=4-6+2=0; .
Общий вид уравнения касательной, проходящей через точку с абсциссой х₀, такой у=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀); Подставим все необходимое в формулу, получим
у=0+1*(х-2); у=х-2 -искомое уравнение касательной.
ответ у=х-2
5) 500/3*Π
Объяснение:
Объем шара выражается формулой:
V = 4/3*Π*R^3
Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.
Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора
r = 5*√3/2 = 2,5*√3
Это радиус основания конуса.
Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.
Теперь рассмотрим сферу.
В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.
Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L
При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.
Это значит, что R = L = 5 см.
Объем шара
V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π
