Объяснение:Самый универсальный и могучий Функция, заданная аналитически, это функция, которая задана формулами. Собственно, это и есть всё объяснение.) Знакомые всем (хочется верить!)) функции, например: y = 2x, или y = x2 и т.д. и т.п. заданы именно аналитически.
К слову сказать, не всякая формула может задавать функцию. Не в каждой формуле соблюдается жёсткое условие из определения функции. А именно - на каждый икс может быть только один игрек. Например, в формуле у = ±х, для одного значения х=2, получается два значения у: +2 и -2. Нельзя этой формулой задать однозначную функцию. А с многозначными функциями в этом разделе математики, в матанализе, не работают, как правило.
Чем хорош аналитический задания функции? Тем, что если у вас есть формула - вы знаете про функцию всё! Вы можете составить табличку. Построить график. Исследовать эту функцию по полной программе. Точно предсказать, где и как будет вести себя эта функция. Весь матанализ стоит именно на таком задания функций. Скажем, взять производную от таблицы крайне затруднительно...)
Аналитический достаточно привычен и проблем не создаёт. Разве что некоторые разновидности этого с которыми сталкиваются студенты. Я про параметрическое и неявное задание функций.)
