а)Решение системы уравнений х=4
у=0,5
Система уравнений имеет одно решение.
б)Решение системы уравнений х= -0,5
у=6,5
Система уравнений имеет одно решение.
Объяснение:
Выяснить, имеет ли система решения и сколько:
а) x-6y=1
2x-3=10y методом подстановки
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=1+6у
2(1+6у)-3=10у
2+12у-3=10у
12у-10у=1
2у=1
у=0,5
х=1+6у
х=1+6*0,5
х=4
Решение системы уравнений х=4
у=0,5
Система уравнений имеет одно решение.
б)5x=4-y
y+x=6 методом подстановки
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
х=6-у
5(6-у)=4-у
30-5у=4-у
-5у+у=4-30
-4у= -26
у= -26/-4
у=6,5
х=6-6,5
х= -0,5
Решение системы уравнений х= -0,5
у=6,5
Система уравнений имеет одно решение.
г)Система уравнений не имеет решения.
д)Решение системы уравнений х=5,5
у=0
Система уравнений имеет одно решение.
Объяснение:
Выясните,имеет ли система решения и сколько:
г) х+ 2у = 3
у = -0,5х методом подстановки
у через х уже выражен во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
х+2(-0,5х)=3
х-х=3
0=3
Система уравнений не имеет решения.
д) 2х=11-2у
6у=22-4х
Разделим первое уравнение на 2 для удобства вычислений:
х=5,5-у
Подставим выражение х через у во второе уравнение и вычислим у:
6у=22-4(5,5-у )
6у=22-22+4у
6у-4у=0
у=0
х=5,5-у
х=5,5-0
х=5,5
Решение системы уравнений х=5,5
у=0
Система уравнений имеет одно решение.
