1) у=28-7х - график прямая
Пересечение с осью Y (0;28)
Пересечение с осью Х (4;0)
2) у=81-х² - график парабола, ветви направлены вниз
Пересечение с осью Y (0;81)
Пересечение с осью Х (-9;0) и (9;0)
Объяснение:
1) у=28-7х
Если график пересекает ось Y, то в этой точке будут координаты (0;Y), найдем координату Y.
у=28-7*0
y=28
Если график пересекает ось X, то в этой точке будут координаты (X;0), найдем координату X.
28-7х=0
-7x=-28
x=4
2) у=81-х²
Если график пересекает ось Y, то в этой точке будут координаты (0;Y), найдем координату Y.
у=81-0²
у=81
Если график пересекает ось X, то в этой точке будут координаты (X;0), найдем координату X.
81-х²=y
81-х²=0
х²=81
1) x^2+8x-7>0;
Приравниваем к нулю, решаем с четверти дискриминанта(если формулу знаешь): x^2+8x-7=0
D/4=(b/2)^2-ab, в нашем случае D/4=(8/2)^2-(-7)=16+7=23;
Таким образом корни: x=(-b/2+корень(D/4))/a,(-b/2-корень(D/4))/a;
x=(-8/2+корень(23))/1, x=(-8/2-корень(23))/1.
Чертим ось Ох, указываем корни и решаем методом интервалов, получаем, что х принадлежит промежутку (от минус бесконечности до -4-корень(23)) объединение (от -4+корень(23) до плюс бесконечности)
2)|4x-1|=5, по определению модуля получаем систему
4х-1=5 4х-1=-5
4х=6 4х=-4
х=1,5 х=-1.
ответ: х=1,5, х=-1
3)Условие не корректное, но попробуем решить...
Для начала найдем область определения значений( далее ОДЗ) х-2 никогда не может быть равно нулю (в данном уравнении), следовательно х не равен 2;
Далее переносим из правой части 20, загоняем все под общую дробную черту, получаем, что (-19х+20)/(х-2)=0, (х-2) с чистой совестью убираем, так как по любому не будет корнем, и решаем -19х+20=0, получаем, что х=20/19
ответ: х=20/19
4)Условие тоже не корректно, т.к. не указано в какой четверти находится угол(от этого многое зависит), напишу все возможные варианты ответов.
sinx=2/3, по основному тригонометрическому тождеству( о оно гласит, что sin^2(x)+cos^2(x)=1), находим, что cos^2(x)=1-(2/3)^2=1-4/9=5/9, следовательно cosx может быть равен: 1)-корень(5)/3
2) корень(5)/3.
Для кажого из них находим tgx (основываемся на отношение tgx=sinx/cosx): 1)(cosx= -корень(5)/3) tgx=-2/корень(5)
2)(cosx=корень(5)/3) tgx=2/корень(5).
