Найдите наименьшее значение функции y=(x-20)e^x-19 - вопрос №1494920191820 от yuralavrenov2016 16.09.2022 23:25

Question

Алгебра: Найдите наименьшее значение функции y=(x-20)e^x-19 на отрезке [18; 20].

yuralavrenov2016 · Answer

y'=e^x+(x-20)e^x=(x-19)e^x

y'=0

x=19

В окрестности точки x=19 производная меняет свой знак с минуса на плюс, т.е. это точка минимума.

$y(19)=(19-20)e^{19}-19=-e^{19}-19$

Если вы забыли поставить скобки (что весьма вероятно) и ищете минимальное значение для функции $y=(x-20)e^{x-19}$ :

$y'=(x-19)e^{x-19}$

В точке х=19 производная меняет свой знак с минуса на плюс, т.е. это точка минимума.

$y(19)=(19-20)e^{19-19}=-1$