найдите производную функции. Заранее

Извлечь квадратный корень из обеих частей неравенства:

|5x-8|≥|8x-5|;

Переместить выражение в левую часть и изменить его знак:

|5x-8|-|8x-5|≥0;

Разделить неравенство на 4 возможных случая:

5x-8-(8x-5)≥0, 5x-8≥0, 8x-5≥0

-(5x-8)-(8x-5)≥0, 5x-8<0, 8x-5≥0

5x-8-(-(8x-5))≥0, 5x-8≥0, 8x-5<0

-(5x-8)-(-(8x-5))≥0, 5x-8<0, 8x-5<0;

Решить неравенство относительно x:

x≤-1, x≥, x≥

x≤1, x<, x≥

x≥1, x≥, x<

x≥-1, x<, x<;

Найти пересечение:

x≤-1, x∈[;∞)

x≤1, x∈[;)

x≥1, x∈∅

x≥-1, x∈(-∞;);

Ещё раз найти пересечение:

x∈∅

x∈[;1]

x∈∅

x∈[-1;);

Из получившегося ответа ещё раз найти пересечение:

x∈[-1;1]

Пусть мест первой категории a шт., второй — b шт., третьей — c шт. Тогда получится такая система:

\left \{ {{a+b+c=300} \atop {5a+4b+3c=1250}} \right.{5a+4b+3c=1250a+b+c=300​

Попробуем выяснить, как связаны a и c. Для этого нужно избавиться от b. Домножим первое уравнение на 4 и вычтем его из второго.

\begin{lgathered}-\left \{ {{5a+4b+3c=1250} \atop {4a+4b+4c=1200}} \right. \\a-c=50\end{lgathered}−{4a+4b+4c=12005a+4b+3c=1250​a−c=50​

Видим, что a больше c на 50. Значит, на 50 больше мест первой категории, чем третьей.

ответ: б)