Найдите значение многочлена:
45
-45
35
-35

По определению модуля:
( x - 1)^2 - 4 = 4 - ( 1 - x)^2  или   ( x - 1)^2 - 4 = - (4 -(1 - x)^2)
x^2 - 2x + 1 - 4 = 4 -(1 - 2x+x^2)    x^2-2x+1-4= -(4 -(1-2x+x^2)
x^2 - 2x - 3 - 3 - 2x + x^2=0            x^2-2x-3=- (3+2x-x^2)
2x^2 - 4x - 6 = 0                               x^2 - 2x-3= - 3 - 2x + x^2
x^2 - 2x - 3= 0                                  x^2 - x^2 - 2x+ 2x = - 3+3
D = b^2 - 4ac = 4+12=16                0x = 0 - имеет бесконечное множество
x1 = (2 + 4)/2 = 3                               решений
x2 = ( 2 - 4)/ 2 = - 1

ДАНО
Y = 9*x² + 6x + 1
ИССЛЕДОВАНИЕ

1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная. Вертикальных асимптот  - нет

2. Пересечение с осью Х. Решаем квадратное уравнение: Y=0 

при х1,2 = - 1/3. 

3. Пересечение с осью У.  У(0) = 1. 

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞  limY(+∞) = +∞ - горизонтальных асимптот - нет.

5. Исследование на чётность.Y(-x) = 9*x² - 6*x+1 ≠ Y(x).

Функция ни чётная ни нечётная. 

6. Производная функции.Y'(x)= 18*x -6 = 0. 

Корень  Х= -1/3.

7. Локальные экстремумы. Минимум – Ymin(- 1/3) =0. 

8. Интервалы возрастания и убывания. Возрастает - Х∈(-1/3;+∞), 

убывает = Х∈(-∞;-1/3)

8. Вторая производная - Y"(x) = 18. 

Корня производной - точка перегиба - нет. 

9. Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;+∞). 

10. Область значений Е(у) У∈(0;+∞) 

11. Наклонная асимптота -. Уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).  

k=lim(∞)(9x+6+1)= ∞ - наклонных асимптот - нет

12. График в приложении.