1. Изобразите на координатной прямой точки : А(-3) , В( 4,5) и С(1). 2. Постройте треугольник АВС, если заданы координаты вершин : А(-1 ; 1), В ( 3 ; 4 ) ,
С (2; -5).
3. Постройте график уравнения : 3х-2у+2 = 0
4. Найдите наибольшее значение линейной функции у = -5х+2 на промежутке [3 ; 0]
5. Выясните, пересекаются ли графики функций : 7у = х+14 и у - x/7 + 1 = 0 ?
УМАЛЯЮ ПАМАГИТИ Алгебра

1. Для изображения точек A(-3), B(4,5) и C(1) на координатной прямой, мы использовываем числовую ось.
Сначала мы размещаем начало координат на точке 0. Затем мы откладываем точку A(-3) на числовой оси, считая 3 единицы влево от начала координат. Таким образом, точка A будет находиться на координате -3.
Затем мы откладываем точку B(4,5), считая 4 единицы вправо от начала координат и 5 единиц вверх. Таким образом, точка B будет находиться на координате X = 4 и Y = 5.
Наконец, мы откладываем точку C(1), считая 1 единицу вправо от начала координат. Таким образом, точка C будет находиться на координате X = 1.

Графическое изображение точек будет выглядеть так:

2. Чтобы построить треугольник ABC с заданными вершинами A(-1,1), B(3,4) и C(2,-5), мы используем тот же график координатной плоскости.
Сначала мы размещаем начало координат на точке 0. Затем мы откладываем точку A(-1,1) на числовой оси, считая 1 единицу влево по горизонтальной оси (ось X) и 1 единицу вверх по вертикальной оси (ось Y). Таким образом, вершина A будет находиться на координатах X = -1 и Y = 1.
Затем мы откладываем точку B(3,4), считая 3 единицы вправо по горизонтальной оси (ось X) и 4 единицы вверх по вертикальной оси (ось Y). Таким образом, вершина B будет находиться на координатах X = 3 и Y = 4.
Наконец, мы откладываем точку C(2,-5), считая 2 единицы вправо по горизонтальной оси (ось X) и 5 единиц вниз по вертикальной оси (ось Y). Таким образом, вершина C будет находиться на координатах X = 2 и Y = -5.

Графическое изображение треугольника ABC будет выглядеть так:

3. Чтобы построить график уравнения 3x - 2y + 2 = 0, мы сначала приводим его к уравнению вида y = mx + c, где m - коэффициент наклона, а c - свободный член.
Итак, вначале выражаем уравнение относительно y:
3x - 2y = -2
-2y = -3x - 2
y = (3/2)x + 1

Полученное уравнение вида y = mx + c означает, что коэффициент наклона m = 3/2, а свободный член c = 1.
Теперь мы можем построить график.

- Размещаем начало координат на точке 0.
- Затем проводим прямую с коэффициентом наклона 3/2, начиная с точки (0,1).
- Чтобы провести прямую, можно использовать две точки. Например, мы можем взять x = 2 и x = -2, чтобы найти соответствующие значения y.
Для x = 2: y = (3/2)*2 + 1 = 3 + 1 = 4. Значит, точка (2,4) лежит на прямой.
Для x = -2: y = (3/2)*(-2) + 1 = -3 + 1 = -2. Значит, точка (-2,-2) лежит на прямой.

Графическое изображение графика будет выглядеть следующим образом:

4. Чтобы найти наибольшее значение линейной функции y = -5x + 2 на промежутке [3,0], мы можем рассмотреть значения функции на обоих концах интервала и выбрать наибольшее из них.
- Если подставить x = 3 в уравнение y = -5x + 2, то получим: y = -5*3 + 2 = -15 + 2 = -13.
- Если подставить x = 0 в уравнение, то получим: y = -5*0 + 2 = 0 + 2 = 2.

Таким образом, наибольшее значение функции y = -5x + 2 на промежутке [3, 0] равно 2.

5. Чтобы выяснить, пересекаются ли графики функций 7у = х + 14 и у - x/7 + 1 = 0, мы должны найти их точку пересечения, если она существует.
Для этого мы решим систему уравнений:
7y = x + 14
y - x/7 + 1 = 0

Мы можем решить эту систему путем подстановки.
Сначала выражаем x из второго уравнения:
y - x/7 + 1 = 0
x/7 = y + 1
x = 7(y + 1)

Затем подставляем x в первое уравнение:
7y = 7(y + 1) + 14
7y = 7y + 7 + 14
0 = 21

Получили противоречие. Уравнение 0 = 21 неверно.
Таким образом, графики функций 7y = x + 14 и y - x/7 + 1 = 0 не пересекаются.