2x^2+9x-5=0
D=b^2-4ac=9^2-4*2(-5)=81+40=121 -корень-11
x1,2= -b+\-корень из D / 2a= -9+\-11 / 4= -5 ; 0,5
(х+3)(5х-3)=05x^2+12x-9=0
D=k^2-ac=6^2-5*(-9)=36+45=81 -корень-9
x1,2= -k+\-корень из D / a= -6+\-9 / 5= -3 ; 0,6
(4у-3)(5-8у) =0-32y^2+44y-15=0 | *(-1) __ 32y^2-44y+15=0
D=k^2-ac=(-22)^2-32*15=484-480=4 -корень-2
x1,2= -k+\-корень из D / a= 22+\-2 / 32= 0,625 ; 0,75
(6а+5)(а-8)=06a^2-43a-40=0
D=b^2-4ac=(-43)^2-4*6(-40)=1849+960=2809 -корень-53
x1,2= -b+\-корень из D / 2a=43+\-53 / 12= -5\6 ; 8
Общий вид комплексного числа следующее z=r(cos phi+isin phi). Для этого сначала найдем модуль комплексного числа
|z|=sqrt{(-1)^2+1^2}=sqrt{2}
z=-1+i=|z|(-frac{1}{|z|}+frac{1}{|z|}i)=sqrt{2}(-frac{1}{sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}}i)
cos phi=-frac{1}{sqrt{2}}\ sinphi=frac{1}{sqrt{2}}
Косинус отрицателен, а синус положителен, значит это вторая четверть и угол нужно найти именно во второй четверти, это будет phi=frac{3pi}{4}
z=-1+i=sqrt{2}(-frac{1}{sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}}i)=sqrt{2}(cosfrac{3pi}{4}+isinfrac{3pi}{4})=sqrt{2}e^{ifrac{3pi}{4}}
