Алгебра. БУДУ ОЧЕНЬ БЛПГОДАРЕН Решите уравнение, разделив его на множители.

1. sin³x(1+ctgx)+cos³x(1+tgx)=2√sinx√cosx

2. sin2x + 5(sinx+cosx)=-1

3. cosx+sinnx-√1-√2cos²x=0

4. 1+ sin2x= 7 (cosx+sinx)

​

Пусть за    час 1-й кран будет наполнять весь бассейн

за      час 2-й кран будет наполнять бассейн.

Если 1 - это объем всего бассейна, тогда

 - объем воды, который проходит через 1-й кран за 1 час.

 - объем воды, который проходит через 2-й кран за 1 час.

 - общая производительность двух кранов.

  - первое уравнение

    - второе уравнение

Из первого уравнения получим:  и вставим во второе уравнение:

Подставим      в первое уравнение:

ответ:  за 3 часа 1-й кран наполнит весь бассейн;

            за 6 часов 2-й кран наполнит весь бассейн.

Объяснение:

1. К числу 37 запиши справа и слева одну и ту же цифру так, чтобы полученное четырехзначное  число разделилось на 6.                                                  

(Надо приписать цифру «4»:  4374 : 6 = 729 )

2.Записано 99 чисел.1,2,3,4,…,97,98,99.Сколько раз в этой записи встречается цифра 5?

     (В записи чисел от 1 до 99 цифра 5 встречается 20 раз)

3. Запиши наименьшее десятизначное число, используя различные цифры.

      ( 1023456789)

4. Трёхзначное число 87* делится на 5 и на 3.Какая цифра должна стоять вместо звёздочки?

      ( 0)

5. Задумали число. Если к нему прибавить наибольшее трёхзначное число, а затем разделить на 10, то получится наименьшее трёхзначное число. Какое число задумали?

     (1)

6. Трехзначное число записано тремя различными цифрами, которые располагаются в порядке возрастания слева направо. Известно, что в его названии  все слова начинаются с одной и той же буквы. Что это за число?

  (147)

7. Можно ли найти два целых числа, одно из которых больше другого на 10, а произведение равно 96. Докажи.

(16 и 6, так как 16 - 6 = 19, а 16 * 6 = 96)

8.Найди число, при делении которого на 12 получится в частном 265,а в остатке 11.

(265*12+11=3191)