Вкажіть координати вершини параболи у = –х2 – 2х – 3.

Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20
Получилась система уравнений:
х+y=8
120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.

81 | 3                                108 | 2

27 | 3                               54 | 2

9 | 3                                 27 | 3

3 | 3                                 9 | 3

1                                       3 | 3

81 = 3⁴                             1

                                       108 = 2² · 3³

НОД = 3³ = 27 - наибольший общий делитель

81 : 27 = 3                       108 : 27 = 4

НОК = 2² · 3⁴ = 324 - наименьшее общее кратное

324 : 81 = 4                     324 : 108 = 3

ответ: НСД (81 и 108) = 27; НСК (81 и 108) = 324.