1. Из перечисленных уравнений выбери линейное уравнение. A) Б) В) Г)

2. Установи соответствие между вопросом и его ответом.

A) 1в2а3а Б) 1ав2в3а В) 1ав2а3а Г) 1а2а3а

3. На рисунке выполнено деление в столбик. Найди значение выражения

, если А – остаток, В – делимое, С – делитель, D – неполное частное.

А) Б) 2720 В) 1360 Г)

4. Найди, во сколько раз одно из чисел и больше другого.

A) в 100 раз Б) в 100 000 раз В) в 10 000 000 раз Г) в 100 000 000 раз

5. Заполни таблицу, если известно, что , и найди среднее арифметическое полученных чисел.

А) 4,5 Б) -4,5 В) -2 Г) 2

6. Найди по рисунку неизвестный угол.

А) 180° Б) 118° В) 108° Г) 72°

7. Найди частное одночлена и произведения одночленов и .

A) -5 Б) В) -1 Г)

8. По графику функции у = к · х найди значения коэффициента пропорциональности к.

A) -1 Б) -1,3 В) Г)

9. При каком значении а уравнение а · х + 3 · х – 6 = 0 не имеет корней?

A) 3 Б) -3 В) 0 Г) -2

10. Лыжник предполагал преодолеть путь за 3 часа, но увеличил намеченную скорость на 3 километра в час и затратил на этот путь 1 час 20 минут. Найди длину пути (в метрах).

A) 6 230 Б) 6 400 В) 6 850 Г) 7 200

​

ответ: S(ACH) : S(CHB) = 1 : 16

Объяснение:

оба треугольника и АСН и СВН -прямоугольные; с общим катетом СН)

эти треугольники подобны...

отношение площадей (подобных) треугольников равно отношению квадратов катетов (или квадрату коэффициента подобия)

площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов.

известно: катет = среднему геометрическому своей проекции и гипотенузы

АС² = AH*AB или АС = √(АН)*√(АВ)

BC² = BH*AB или ВС = √(ВН)*√(АВ)

S(ACH) : S(CHB) = 9 : 144 = 1 : 16

k = 3 : 12 = 1 : 4

ответ: 3,75 км/ч, 5,25 км/ч.

Пусть х км/ч скорость первого пешехода, а у км/ч – скорость второго пешехода.

Тогда за 3 ч 20 минут (3ч 20 мин = 3ч + 20/60 ч = 3 1/3 ч = 10/3 ч) первый пешеход х/3 км, второй пешеход у/3 км. Общее пройденное расстояние равно 30 км:

10х/3 + 10у/3 = 30.

Если бы первый пешеход вышел на 2 ч раньше, то до встречи он бы шел 2 + 2,5 = 4,5 часа и бы 4,5х км. А второй пешеход двигался бы 2,5 часа и у км.

4,5х + 2,5у = 30.

Составим систему уравнений:

10х/3 + 10у/3 = 30,

4,5х + 2,5у = 30.

умножим обе части первого уравнения на 3, обе части второго на 2:

10х + 10у = 90,

9х + 5у = 60.

Умножим обе части второго уравнения на 2:

10х + 10у = 90,

18х + 10у = 120.

Вычтем из первого уравнения второе:

10х – 18х = 90 – 120,

-8х = -30,

х = -30 / (-8),

х = 3,75.

у = (60 - 9х) / 5 = (60 – 9 * 3,75) / 5 = 5,25.

3,75 км/ч – скорость первого пешехода, 5,25 км/ч – скорость второго пешехода.

ответ: 3,75 км/ч, 5,25 км/ч.