корень существует при 11-5x>=0, т.е. при x<=11/5.
Если правая часть <0, то неравенствво выполняется, поэтому имеем кусок ответа x<1.
Если правая часть >=0 (т.е. x<=1), то можно возвести обе части в квадрат:
Полученный ответ, будучи пересеченным с ОДЗ и условием неотрицательности правой части, дает еще кусок ответа: 1<=x<2.
Объединяя два куска, получаем ОТВЕТ: x<2.
√(11-5х)>х-1
Решение этого неравенства найдем, когда решим две системы и объединим их решения.
1)Система:{х-1≥0 {x≥1 {x≥1
{11-5х>(x-1)² {x²3x-10<0 {-5<x<2 1≤x<2
2)Система: {x-1<0 {x<1
{11-5x≥0 {x≤11/5 x<1
Объединением этих результатов(1≤х<2 и х<1) будет интервал х<2, то есть х∈(-∞,2).
