с тестом по алгебре 1)Найди наибольшее целочисленное решение неравенства
x2+3x≤4.

2)Из данных квадратных неравенств выберите то, которое не имеет решений
−2x^2+3x−2≤0
−4x^2+5x−7>0
4x^2−12x+9≥0

1) сумма двух числер равна 17.одно из чисел на 7 меньше другого.найти данные числа/
Решение. Пусть первое число Х, тогда второе Х+7. Их сумма:
Х+Х+7=17
2Х = 17-7
2Х=10
Х=10:2
Х=5
Х+7=12
ответ: первое число 5, второе 12

2)Разность двух числе равна12.Одно из нихбольшедругого в 4 раза.Найти данные числа .
Решение. Пусть первое число Х, тогда второе 4Х. Их разность:
4Х-Х=12
3Х = 12
Х=12:3
Х=4
4Х=16
ответ: первое число 4, второе 16

3) В классе 36 учеников.Девочек на 3 меньше,чем мальчиков.Сколько девочек и сколько мальчиков в классе ?
ОШИБКА в условии задачи. В таком виде задача не имеет решения.

4) Периметр прямоугольникаравен 400м. Его длина в 3 раза больше ширины.Какова длина и ширина прямоугольника?
Решение. Пусть Х - ширина, тогда длина будет 3Х. Периметр:
2*(Х+3Х)=400
2*4Х=400
8Х=400
Х=400:8
Х=50
3Х=150
ответ: длина прямоугольника 150, ширина 50.

Объяснение:

1 √54 < x < √124

54< x²< 124

смотрим какие квадраты в промежутке

64, 81, 100, 121

8,  9, 10, 11

2 √125-√64 = 5√5-8

3 √(18-2х) при х=-9  ⇒ √36 = 6

4 Z - множество целых чисел, -127 целое, верно

5 Z - множество целых чисел, 346,3 не целое, неверно

6 Q - рациональные  π иррациональное число. неверно

7 √23-√22 >0   т. к.  23>22  

т. е. допустим что √23-√22 >0  ⇒ √23> √22 возведем обе части в квадрат 23 >22 да! √23-√22 >0

8  пусть – √34 < - √33 ⇒ умножим обе части на -1 ⇒ √34 >√33 - в квадрат ⇒ 34 >33 да – √34 < - √33

9 √124 < x < √245

124 <x²< 245

x²  144 169 196 225

x =  12, 13, 14, 15