Памахите я тему пропустил ​

Введём прямоугольную систему координат ХОУ с началом в вершине прямого угла треугольника.
Тогда уравнение гипотенузы будет равно у = (-18/24)х + 18 = (-3/4)х + 18 = -0,75х + 18.
Вписанный прямоугольник будет своей вершиной находится на гипотенузе. Его площадь будет выражаться уравнением S = x*y =
 =x*(-0,75х + 18) = -0,75х² + 18x.
Максимум этой функции найдём с производной, приравненной 0:
S' = -1,5x + 18 = 0
        x = 18 / 1,5 = 12.
Высота прямоугольника у = -0,75*12 + 18 = -9 + 18 = 9.
Тогда диагональ равна √(12²+9²) = √(144+81) = √225 = 15.

1 УР.5x-6y=16                                    1 УР.5x-6y=16 
2 ур. 7/2 x + 13/4 y = 16 1/6                2 ур. 7/2 x + 13/4 y = 97/6
умножим обе части второго уравнения на 12
1 УР.5x-6y=16                                    1ур. у=(5х-16)/6
 2 ур. 42x + 39y = 194                         2 ур. 42x + 39y = 194           
теперь подставляем первое уравнение во второе и отдельно его решим
42x + 39(5х-16)/6 = 194     
42x + 13(5х-16)/2 = 194     
умножаем обе части на 2
84х+13(5х-16)=388
84х+65х-208-388=0
149х-596=0
149х=596
х=4
вернемся в нашу систему:
1 УР.у=(5х-16)/6        1 ур.  у=(5*4-16)/6         1 ур. у=4/6          1 ур. у=2/3
 2 ур. х=4                   2 ур. х=4                        2 ур. х=4             2 ур. x=4    

ответ: х=4, у=2/3