Контрольная работа для 7-х классов в рамках проекта «Математическая вертикаль» (1 урок).
Линейные уравнения. Вариант 1
Часть 1. В заданиях 1-4 запишите только ответ.
1. Решите уравнение
5 − 4 = 2 + 2.
2. Решите уравнение
5 + 4
3
=
9 − 2
4
.
3. Решите уравнение
2,7 − 1 +
1
2
= 3 + 0,8 − 1,6.
4. Алиса задумала число. Потом она умножила его на 7, а затем
прибавила 21, в результате получив задуманное число. Какое число
задумала Алиса?
Часть 2. В заданиях 5-7 запишите решение и ответ.
5. Равносильны ли уравнения (ответ обоснуйте)
6 + 12 = 0 и 7 + 13 − 2 − 5 = −(3 + 8)?
6. При каком значении уравнение 2 − 5 = 3 + 2 имеет корень,
равный 1?
7. Из города А в город Б отправился велосипедист со скоростью 32
км/ч. Через час после него из города А в том же направлении выехал
автомобиль со скоростью 80 км/ч. Каково расстояние между городом
А и городом Б, если автомобиль приехал в город Б на 2 часа раньше
велосипедиста?

2sin^2x+sin^2x=cos^2x   -мы избавились от знаменателя,умножив все на 2                                  3sin^2x-cos^2x=0    делим все на cos^2x                                                                                                   3tg^x-1=0                                                                                                                                                              tg^x=1/3                                                                                                                                                               tgx=√3/3                                                                                                                                                               x=пи/3+пк

n звеньев, на которых оставила свой след гусеница.

a₁=40, d=-3, Sn=250,

Sn=(2a₁+(n-1)d)n/2, an=a1+(n-1)d,

(2*40-3(n-1))n/2=250, an>0, n>0,

40-3(n-1)>0,

-3n>-43,

n<14⅓;

(83-3n)n=500,

3n²-83n+500=0,

D=889,

n₁≈8,9,

n₂≈18.8>14⅓;

n=9.

n - опытных участков.

a₁=0,2, d=0,2, S=n+Sn=18;

Sn=(2a₁+(n-1)d)n/2, an=a1+(n-1)d,

n+(2*0,2+0,2(n-1))n/2=18,

n+0,1(n+1)n=18,

n²+11n=180,

n²+11n-180=0,

D=841,

n₁=-20<0,

n₂=9,

a₉=0,2+8*0,2=1,8 (кг) - второго удобрения последний участок

1+1,8=2,8 (кг) всего на последний участок