найти область определения функции: a) y=-1/(x-1)⁵
b) y=2x²+x⁶+x⁸+1
c) y=log7(9+6x)​

Объяснение:

1.Найдите координаты вектора f, равного разности векторов d(-8;5) и e(5;-2).

d -e={-8-5;5-(-2)}={-13;7}

2.Найдите координаты вектора t, равного сумме векторов s(-8;5) и c(5;-2).

s(-8;5) и c(5;-2)    t= {-8+5;5+(-2)}={-3;3}

3. Найдите координаты середины отрезка BD,

если B(-8;5), D(4;1).   М( (-8+4)/2  ;  (5+1)/2)  М( (-2 ;  3)

4. Найдите длину отрезка AB, если A(-2;7), B(-1;-3)

!АВ!= √(-1+2)²+(3-7)²=√17

5. Найдите длину вектора m, равного n+p , если n (6;-2), p (-7;-2).

n→ {6;-2}+p→{-7;-2}  = {6+(-7);-2+(-2}= {-1;-4}

6. Найдите координаты вектора -5a , если a(-0,2;4) = {-1;-4}.

-5a ={-0,2*5;4*5} =  {-1;20}

Дано: sinx-siny=m; cosx+cosy=n. Найти: sin(x-y) и cos(x-y).
Решение:
1. Воспользуемся формулами разность синусов и сумма косинусов:

Заметим, что оба равенства содержат один и тот же член: . Выразим его из обоих равенств:

В получившихся равенствах левые части равны, значит, равны и правые части:
.
Преобразуем данное равенство:




Теперь используем формулы понижения степени синуса и косинуса:

Преобразуем данное равенство:

n²(1-cos(x-y))=m²(1+cos(x-y));
n²-n²cos(x-y)=m²+m²cos(x-y);
m²cos(x-y)+n²cos(x-y)=n²-m²;
cos(x-y)(m²+n²)=n²-m²;

Используя основное тригонометрическое тождество, выразим sin(x-y):

ответ: