Дана квадратичная функция h(t)=30t−5t2, графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. Функция своего наибольшего значения достигает в вершине параболы. Чтобы определить максимальную высоту, надо найти координату Y вершины (в данном задании это h). Чтобы определить время, в течение которого мяч летит вверх, надо найти координату X вершины (в данном задании это t). Все время полета мяча будет в 2 раза больше. x0=t0=(−b)2a=−302⋅−5=3 секунды.
Время, через которое мяч упадет на землю, равно 2⋅t0=2⋅3=6 секунд. y0=h0= 30⋅3−5⋅32=45 метров.
1. Мяч взлетит на высоту 45 метров. 2. Мяч упадет на землю через 6 секунд
1)tgx·sin²y·dx+cos²x·ctgy·dy=0 - уравнение с разделяющимися переменными. (tgxdx/cos²x)=-ctgydy/sin²y интегрируем ∫(tgxdx/cos²x)=-∫ctgydy/sin²y или ∫tgxd(tgx)=∫ctgyd(ctgy) tg²x/2=ctg²y/2+с или умножим на 2 и обозначим С=2с tg²x=ctg²y+С О т в е т. tg²x=ctg²y+С
2) Уравнение, допускающее понижение порядка. Замена переменной y`=z y``=z` z`-hz=0 Уравнение с разделяющимися переменными dz/dx=hz⇒ dz/z=hdx интегрируем ∫(dz/z)=∫hdx; ln|z|=hx+c z=e^(hx+c)=C₁eˣ y`=C₁eˣ- уравнение с разделяющимися переменными у=С₁eˣ+C₂ О т в е т. у=С₁eˣ+C₂ 3) Уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Составляем характеристическое уравнение k²+2k+5=0 D=4-4·5=-16 √D=4i k₁,₂=(-2±4i)/2=-1±2i Общее решение имеет вид у=e⁻ˣ(С₁cos2β+C₂sin2β) О т в е т. у=e⁻ˣ(С₁cos2β+C₂sin2β)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
