решить хотя-бы 4 задания.№ 1 Выполнить умножение одночленов. а) (5b3) · (6a);
б) (-4c) · (3bc3);
№ 2 Записать выражение в виде одночлена стандартного вида
а) 5 · (4mn) · (6m);
б) 10 · (2bmn) · (3/5 m);
№ 3 Возвести в степень одночлен:
а) (4c)3
б) (3x2y)3 № 1 Выполнить умножение одночленов.
а) (5b3) · (6a);
б) (-4c) · (3bc3);
№ 2 Записать выражение в виде одночлена стандартного вида
а) 5 · (4mn) · (6m);
б) 10 · (2bmn) · (3/5 m);
№ 3 Возвести в степень одночлен:
а) (4c)3
б) (3x2y)3
№ 4 Выполнить умножение одночленов
а) (-4/5 m^2 n)∙(1 1/4 mn^3 k);
б) (1/3 a^2 b)·(-12a^4 b^2 )∙(-1/8 a);
№ 5 Выполнить действия
а) – 5m3n2 · (2mn3)2;
б) (1/3 x^2 y^3 )^3∙(-3/4 xy)^2;
№ 6 Найти числовое значение выражения
а) - 5/64 xy^2∙(4/5 x^2 y)^2 при x = - 2, y = - 1/2.
№ 7 При каком значении x верно равенство
а) 64b6 = (2b)x;
б) (2 1/2 a^5 )^x∙1/125=1/8 a^15.
№ 4 Выполнить умножение одночленов
а) (-4/5 m^2 n)∙(1 1/4 mn^3 k);
б) (1/3 a^2 b)·(-12a^4 b^2 )∙(-1/8 a);
№ 5 Выполнить действия
а) – 5m3n2 · (2mn3)2;
б) (1/3 x^2 y^3 )^3∙(-3/4 xy)^2;
№ 6 Найти числовое значение выражения
а) - 5/64 xy^2∙(4/5 x^2 y)^2 при x = - 2, y = - 1/2.
№ 7 При каком значении x верно равенство
а) 64b6 = (2b)x;
б) (2 1/2 a^5 )^x∙1/125=1/8 a^15.​

Номер 1:
а) Для умножения одночленов нужно перемножить их числовые коэффициенты и все переменные, записав их в порядке возрастания алфавита.
В данном примере у нас есть одночлены (5b^3) и (6a).
Умножим числовые коэффициенты 5 и 6:
5 * 6 = 30.
Затем перемножим переменные, записав их в порядке возрастания алфавита:
b^3 * a = a * b^3 = ab^3.
Получаем ответ: (5b^3) * (6a) = 30ab^3.

б) В данном примере у нас есть одночлены (-4c) и (3bc^3).
Умножим числовые коэффициенты -4 и 3:
-4 * 3 = -12.
Затем перемножим переменные, записав их в порядке возрастания алфавита:
c * b * c^3 = b * c * c^3 = bc^4.
Получаем ответ: (-4c) * (3bc^3) = -12bc^4.

Номер 2:
а) Для записи выражения в виде одночлена стандартного вида нужно перемножить все числовые коэффициенты и все переменные, записав переменные в порядке возрастания алфавита.
В данном примере у нас есть числовой коэффициент 5 и переменные 4mn и 6m.
Умножим числовые коэффициенты 5 и 4:
5 * 4 = 20.
Затем перемножим переменные, записав их в порядке возрастания алфавита:
mn * m = m * mn = m^2n.
Получаем ответ: 5(4mn)(6m) = 20m^2n.

б) В данном примере у нас есть числовые коэффициенты 10 и 2/5, переменные 2bmn и 3/5m.
Умножим числовые коэффициенты 10 и 2/5:
10 * 2/5 = 4.
Затем перемножим переменные, записав их в порядке возрастания алфавита:
bmn * m = m * bmn = bmn^2.
Получаем ответ: 10(2bmn)(3/5m) = 4bmn^2.

Номер 3:
а) Для возведения одночлена в степень нужно умножить его само на себя столько раз, сколько указано в степени.
В данном примере у нас есть одночлен 4c и степень 3.
Возведем 4c в степень 3:
(4c)^3 = 4c * 4c * 4c = 64c^3.
Получаем ответ: (4c)^3 = 64c^3.

б) В данном примере у нас есть одночлены 3x^2y и степень 3.
Возведем (3x^2y) в степень 3:
(3x^2y)^3 = 3x^2y * 3x^2y * 3x^2y = 27x^6y^3.
Получаем ответ: (3x^2y)^3 = 27x^6y^3.

Номер 4:
а) В данном примере у нас есть одночлены (-4/5m^2n) и (1 1/4mn^3k).
Умножим числовые коэффициенты -4/5 и 1 1/4:
-4/5 * 1 1/4 = -4/5 * 5/4 = -20/20 = -1.
Затем перемножим переменные, записав их в порядке возрастания алфавита:
m^2n * mn^3k = m^3n^4k.
Получаем ответ: (-4/5m^2n) * (1 1/4mn^3k) = -1m^3n^4k.

б) В данном примере у нас есть одночлены (1/3a^2b), (-12a^4b^2) и (-1/8a).
Умножим числовые коэффициенты 1/3, -12 и -1/8:
1/3 * -12 * -1/8 = -1/3 * -1/2 = 1/6.
Затем перемножим переменные, записав их в порядке возрастания алфавита:
a^2b * a^4b^2 * a = a^7b^3.
Получаем ответ: (1/3a^2b) * (-12a^4b^2) * (-1/8a) = 1/6a^7b^3.

Номер 5:
а) В данном примере у нас есть выражение -5m^3n^2 * (2mn^3)^2.
Сначала возведем (2mn^3) в квадрат:
(2mn^3)^2 = 2^2 * m^2 * (n^3)^2 = 4m^2n^6.
Затем умножим -5m^3n^2 на 4m^2n^6:
-5m^3n^2 * 4m^2n^6 = -20m^5n^8.
Получаем ответ: -5m^3n^2 * (2mn^3)^2 = -20m^5n^8.

б) В данном примере у нас есть выражение (1/3x^2y^3)^3 * (-3/4xy)^2.
Сначала возведем (1/3x^2y^3) в куб:
(1/3x^2y^3)^3 = (1/3)^3 * (x^2)^3 * (y^3)^3 = 1/27x^6y^9.
Затем возведем (-3/4xy) в квадрат:
(-3/4xy)^2 = (-3/4)^2 * (xy)^2 = 9/16x^2y^2.
Затем перемножим 1/27x^6y^9 и 9/16x^2y^2:
(1/3x^2y^3)^3 * (-3/4xy)^2 = (1/27x^6y^9) * (9/16x^2y^2) = 1/48x^8y^11.
Получаем ответ: (1/3x^2y^3)^3 * (-3/4xy)^2 = 1/48x^8y^11.

Номер 6:
а) В данном примере у нас есть выражение -5/64xy^2 * (4/5x^2y)^2.
Подставим значения x = -2 и y = -1/2:
-5/64(-2)(-1/2)^2 * (4/5(-2)^2(-1/2))^2.
Упростим выражение в скобках:
-5/64(-2)(1/4) * (4/5 * 4/5)^2.
Упростим числовые значения:
-5/64 * -2 * 1/4 * (4/5 * 4/5)^2.
-5/64 * -1/2 * (16/25)^2.
Упростим числовое значение (16/25)^2:
-5/64 * -1/2 * 256/625.
Упростим числовые значения:
-5/64 * -1/2 * 256/625 = 1280/8000 = 16/100 = 4/25.
Получаем ответ: -5/64xy^2 * (4/5x^2y)^2 = 4/25.

Номер 7:
а) В данном примере у нас есть равенство 64b^6 = (2b)^x.
Нам нужно найти значение x, при котором равенство будет верным.
Для этого сравним степени b на обеих сторонах:
6 = x.
Получаем ответ: при x = 6 равенство будет верным.

б) В данном примере у нас есть равенство (2 1/2a^5)^x * 1/125 = 1/8a^15.
Нам нужно найти значение x, при котором равенство будет верным.
Сначала упростим левую часть равенства:
(2 1/2a^5)^x * 1/125 = (5/2a^5)^x * 1/125 = (5/2)^x * (a^5)^x * 1/125 = (5/2)^x * a^(5x) * 1/125.
Затем сравним степени a на обеих сторонах:
5x = 15.
Разрешим уравнение относительно x:
5x = 15.
x = 15/5.
x = 3.
Получаем ответ: при x = 3 равенство будет верным.