1. Яку частину круга заштриховано на малюнку? 3
5
3
А) Б)
B)
Г)
8.
3
5
2. Скільки кілограмів сушених слив отримають з 8 кг свіжих, якщо з
слив отримали 1,5 кг сушених?
А) 1,1 кг; Б) 1,4 кг; В) 1,2 кг;
Г) 0,8 кг.
3. Укажіть рівняння, коренем якого є число -7.
A) Ox = -7; Б) 8x = -56; В) 8x = 56; Г) 8x = -48.
4. Спростіть вираз (2т - x)(2т + х) + x2.
А) 4m2 + 2х2, Б) 2m2, В) 4m2 2х2, Г) 4m2.
5. Виконайте дію 45 5.
А) 4;
В) 45:
Г) 0.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Б) 35;
- 8
12
1
6. Укажіть число, що дорівнює значенню виразу
2
1
1
А)
Б)
В) 8;
Г) 6.
6
7. Розв'яжіть нерівність х2 49 > 0.
A) (-1; 7);
Б) (-1; 7] [ 7: 1);​

Так как члены представляют собой арифметическую прогрессию, то a2=a1+d, a5=a1+4d, где d - знаменатель арифметической прогрессии. Но так как эти же члены являются членами геометрической прогрессии, то a2=a1*q и a5=a1*q², где q - знаменатель геометрической прогрессии. По условию, a2+1=a1+1+d1, a5-3=a1+1+2d1, или a2=a1+d1, a5=a1+4+2d1. Из первого уравнения находим d1=d. Так как a5=a1+4d, то из второго уравнения следует уравнение 4d=4+2d, откуда d=2. Теперь, заменяя a2 на a1+2 и a5 на a1+8, получаем уравнения a1+2=a1*q, a1+8=a1*q². Из первого уравнения следует a1=2/(q-1). Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к квадратному уравнению q²-4q+3=0. Дискриминант D=(-4)²-4*1*3=4=2². Отсюда q=(4+2)/2=3 либо q=(4-2)/2=1. Но если q=1, то все члены геометрической прогрессии, а с ней и все члены исходной арифметической прогрессии, были бы равны, что было бы возможно лишь при d=0. Но так как d=2≠0, то q≠1. Значит, q=3. Тогда a1=2/(3-1)=1, и искомая сумма S100=100*(a1+a100)/2=50*(a1+a100). Но a100=a1+99d=1+99*2=199, и тогда S100=50*(1+199)=10 000. ответ: 10 000.  

Функция возрастает на интервале (-1; +∞)

Убывает на (-∞; -1)

Объяснение:

через производную:

f'(x)=4x³+4

приравниваем производную к нулю и ищем корни

4x³+4=0

4x³=-4

x³=-1

x=-1 - корень

отмечаем полученные корни на числовой прямой:

[-1]>ₓ

получаются 2 интервала (слева и справа от -1). Берем пробную точку, например 0 (она находится правее чем -1), подставляем в нашу производную f'(x)=4x³+4

f'(0)=4*0³+4=4

получили положительное число (то есть со знаком +), значит правый промежуток с плюсом.

Теперь берем любую точку левее -1, например -2

f'(-2)=4*(-2)³+4=4*(-8)+4=-28 - отрицательное число, значит левый промежуток с минусом, то есть

[-1]>ₓ

Там где производная отрицательна - функция убывает.

Где производная положительна - функция возрастает.

x=-1 - точка минимума (так как до нее функция убывала, а после нее начала возрастать)