1) x^2 + 4x + 8y -16 =0 Классифицировать и найти характеристики 2) Парабола с фокусом (1,0) и директрисой y=-2
[10:50 AM]
3) Даны фокусы эллипса (0,2) и (0, 6). Вычислить его площадь, если известно что он касается оси абсцисс.
4) Изобразить поверхность z^2 + y^2 +4y + 6x - 8 =0
5) Парабола вращается вокруг оy
y = x^2 -1

Дана квадратичная функция h(t)=30t−5t2, графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. Функция своего наибольшего значения достигает в вершине параболы.
Чтобы определить максимальную высоту, надо найти координату Y вершины (в данном задании это h).
Чтобы определить время, в течение которого мяч летит вверх, надо найти координату X вершины (в данном задании это t). Все время полета мяча будет в 2 раза больше.
x0=t0=(−b)2a=−302⋅−5=3 секунды.

Время, через которое мяч упадет на землю, равно 2⋅t0=2⋅3=6 секунд.
y0=h0= 30⋅3−5⋅32=45 метров.

1. Мяч взлетит на высоту 45 метров.
2. Мяч упадет на землю через 6 секунд

За 5 часов первая бригада убрала картофеля на 14*5=70 центнеров больше, чем вторая бригада за те же 5 часов.
Чтобы собрать эти 70 центнеров, и тем самым собрать картофеля столько же, что и первая бригада, второй бригаде понадобилось ещё 7-5=2 часа. Значит, вторая бригада убирала в час по 70:2=35 центнеров, и за 7 часов она убрала 35*7=245 центнеров, но это столько же, что и первая бригада убрала за 5 часов.
Проверка: 245:5=49 центнеров картофеля в час убирала первая бригада. Первая бригада убирала в час на 49-35=14 центнеров больше, чем вторая.
ответ: За 5 часов первая бригада убрала 245 центнеров картофеля.