1)Если графики двух линейных уравнений системы совпадают, то система уравнений: имеет одно решение
не имеет решений
имеет бесконечно много решений

2)Пара чисел х= - 1, у= - 3 является решением системы уравнений

3х-2у=3,

4х+3у=13.

нельзя определить
да
нет

3)Графики уравнений 2х-у=1 и 2у-3х=0 пересекаются в точке с координатами (2; -3)

нет
да
нельзя определить

4)Если система двух линейных уравнений имеет одно решение, то графики уравнений системы:

параллельны
пересекаются
совпадают

5)Если система двух линейных уравнений имеет одно решение, то графики уравнений системы:

параллельны
пересекаются
совпадают

6)Сумма двух чисел равна 36, а их разность равна 6. Найдите эти числа. В ответ запишите произведение найденных чисел.

ребят хоть что то(

Решение:
Обозначим кольцевой маршрут по времени прохождения автобусов за 1(единицу) тогда интервал ожидания при курсировании 25-ти автобусов составит:
1 : 25=1/25 (времени), равный 100%
При увеличении на маршрут 6-ти автобусов, при общем их количестве:
25+6=31 (автобусов), интервал ожидания при курсировании составит:
1 : 31=1/31 (времени), равный х %
На основании этих данных, составим пропорцию:
1/25  -   100%
1/31  -     х%
х=1/31*100 :1/25=100/31 :1/25=100*25/31=2500/31≈80%
Отсюда делаем вывод, что при добавлении на маршрут 6-ти автобусов, интервал ожидания уменьшится на :
100% - 80%=20%

ответ: Б на 20%

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что , получаем

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.