Даны координаты треугольника А(3,-3) В (6,1) С (7,-1) Найти: а) длину стороны АВ; б) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; в) угол В ; г) уравнение высоты СD и её длину; д) уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD; е) уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ;

Б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4
то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.
уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²
в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)
например: точка (2;-3)
2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...
а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)
-1 < y-x < 3
двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):
{y-x<3
{y-x>-1
или 
{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)
{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1) 
это полоса между параллельными прямыми...
и всегда можно проверить...
например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству... 
|-1-2-1| < 2 неверно 
точка (0;0) принадлежит этому множеству... 
|0-0-1| < 2 верно

Відповідь:

S6 = -2405/9;     S6 = 1820/9

Пояснення:

Sn = b1 *(q^n - 1)/(q - 1)

S3 = b1 * (q^3 - 1)/(q - 1)

195 = 135 * (q^3 - 1)/(q - 1)

(q^3 - 1)/(q - 1) = 195/135 = 39/27

(q - 1) * (q^2 + q + 1)/(q - 1) = 13/9

q^2 + q + 1 - 13/9 = 0

q^2 + q - 4/9 = 0

Розв'язуємо квадратне рівняння

D = 1 - 4 * (-4/9) = 25/9

q1 = (-1 - 5/3)/2 = -4/3

q2 = (-1 + 5/3)/2 = 1/3

S6 = 135 * (q^6 - 1)/(q - 1) = 135 * (q^3 - 1)*(q^3 + 1)/(q - 1) = 135 * (q - 1) * (q^2 + q + 1)*(q^3 + 1)/(q - 1) = 135 * (q^2 + q + 1)*(q^3 + 1)

1)  S6 = 135 * ((-4/3)^2 - 4/3 + 1)*((-4/3)^3 + 1)

S6 = 135 * (16/9 - 4/3 + 1) * (-64/27 + 1)=  135 * (13/9)*(-37/27) = 5 * 13/9 * (-37) = -2405/9

2) S6 = 135 * ((1/3)^2 + 1/3 + 1)*((1/3)^3 + 1) = 135 * 13/9 * 28/27 = 5 * 13 * 28/9 = 1820/9