решить эти номера (165-169)

Для простоты решения обозначим ВД=х, АД=у, ДС=z .
Тогда  АВ=2х .
Высота прямоуг. треуг., опущенная из прямого угла  есть среднее пропорциональное между  проекциями катетов на гипотенузу, то есть
  ВД ² = АД*ДС   --->  x²=yz
Из ΔАВД:  у²=(2х)²-х²=3х²   --->   y=x√3
Катет есть среднее пропорциональное между его проекцией на гипотенузу и самой гипотенузой , то есть
 АВ ²=АС*АД   --->  (2x)²=(y+z)y=(x√3+z)x√3=3x²+xz√3
4x²-3x²=xz√3   --->   x²=xz√3   --->   z=x²:(x√3)=x:√3

3*AC=3(y+z)=3(x√3+x/√3)=3*(3x+x)/(√3)=4x*√3
4*AD=4y=4*x√3   --->
3*AC=4*AD

1)  Скорость пасс. поезда равна  465/10,5=4650/105=310/7  км/час.

   Скорость тов. поезда равна  465/12=155/4=38,75  км/час .

Пусть до встречи пасс. поезд х км, тогда товарный - (465-х) км.

Время, которое ехал до встречи пасс. поезд, и время, которое до встречи ехал тов. поезд одинаково и равно

ответ:  пасс. поезд проехал 248 км, а тов. поезд проехал 217 км .

2)  Скорость 1 спортсмена равна  100/12  м/с , а второго -  100/13  м/с .

 Пусть до встречи 1 спортсмен пробежал х м, тогда 2 спортсмен пробежит (200-х) м .

 Время, которое спортсмены бежали до встречи одинаково, поэтому

ответ:  1 спортсмен пробежал 104 м , а 2 спортсмен пробежал 96 м .