1.Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая b параллельна прямой а, тогда:
а) прямые b и с пересекаются; б) прямая b лежит в плоскости β;
в) прямые b и с скрещиваются; г) прямые b и с параллельны.
2.Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если любая плоскость, проходящая через а, не параллельна b?
а) скрещиваются; б) параллельны; в) пересекаются; г) определить нельзя.
3.Прямые а и в лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые
а)скрещиваются или пересекаются; б) скрещиваются или параллельны;
в) только скрещиваются; г) только параллельны.
4.Прямая а параллельна плоскости α. Какое из следующих утверждений верно?
а) Прямая а параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α;
б) прямая а не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α;
в) прямая а скрещивается со всеми прямыми плоскости α;
г) прямая а имеет общую точку с плоскостью α.
5.Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если прямая а лежит в плоскости α, а прямая b параллельна этой плоскости?
а) Параллельны или пересекаются;
б) скрещиваются или пересекаются;
в) параллельны или скрещиваются;
г) определить нельзя.
6. Плоскость проходит через основание AD трапеции ABCD. M и N – середины боковых сторон трапеции.
а) Докажите, что MN || плоскости.
б) Найдите AD, если ВС = 4 см, MN = 6 см.
7. Треугольник АВС и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, причем KP || MN, EF || AC.
а) Докажите, что АС || К Р.
б) Найдите КР и MN, если КР : MN = 4 : 6, AC = 15 см.