1) Радиус оп. окр-ти равен 1/2 гипотенузы, следовательно гипотенуза равна 10 х 2 = 20 см
2) Радиус вп. окр-ти равен (a + b - c)/2, следовательно а + b = 28 см
3) Составляем систему:
а + b = 28
a^2 + b^2 = 20^2 (по Th Пифагора) , затем представляем а^2 + b^2 как (а + b)^2 - 2ab , откуда следует:
a + b = 28
28^2 - 2ab = 20^2,
a + b = 28 a = 28 - b a = 28 - b
ab = 192 , (28 - b) x b = 192 b^2 - 28b + 192 = 0 , из квадратного уравнения следует , что b равно 16 см, следовательно а равно 12 см
4) S треуг-ка = 1/2 х а х b = 1/2 х 12 х 16 = 96
ответ: Б
