1. Знайдіть область визначення функції: а)=log1/7(−13);

б) = log5,2(3 − 2);

в)=log(2 ++1);

г) = log+1(2 − 2).

2. Порівняти числа:
а)log0,3 1,5 і log0,3 1,4;

б)log √3 3,2 і log √3 0,7;

в)log1/√2 10 і log1/√2 20;

г)log7 1/3 і 0.

Х ручек у Антона
4у карандашей у Антона
По условию их общее количество 16, получаем первое уравнение
х + 4у = 16
2х ручек у Максима
4у : 4 = у  карандашей у Максима
По условию их общее количество 11, получаем второе уравнение
2х + у = 16
Решаем систему
{х + 4у = 16
{2х + у = 11
Их первого уравнения выразим х через у
х = 16 - 4у
и подставив во второе, получим:
2 · (16 - 4у) + 4у = 11
32 - 8у + 4у = 11
- 8у + 4у = 11 - 32
- 4у = - 21
у = - 21 : (- 4)
у = 3
Т.к х = 16 - 4у, то подставив значение у = 3, найдём х:
х = 16 - 4 · 3 = 16 - 12 = 4
ответ: х = 4;  у = 3 

1) 3^2*3^х+4*3*3^х=21;
9*3^х+12*3^х=21;
21*3^х=212; 3^х=21:21=1;
3^х=3^0; х=0;
3) log2 x+ log (2^2) x + log (2^3) x= 6;
log2 x+1/2log2 x+1/3log2 x=6;
log2 x+ log2 x^1/2+ log2 x^1/3=6;
log2 (x*x^1/2*x^1/3)= log2 2^6;
x^(6/6+3/6+2/6)=2^6;
x^(11/6)=2^6; возведем в 6/11 степень;
х=2^36/11; (бред какой-то, но я все верно решала
2) найдём одз: подкоренные выражения должны быть больше либо равны 0;
15-х>=0, х<=15; 3-х>=0; х<=3;
х€(-бесконечность; 3];
возведем в квадрат;
((15-х)+2((15-х)(3-х))^1/2+(3-х))=36;
(18-2х+2((45-3х-15х+х^2))^1/2=36; делим на 2;
(45-18х+х^2)^1/2=18-9+х; возведем в квадрат;
45-18х+х^2= 81+18х+х^2;
36х=-81+45; 36х=-36;
х=-1.